מבט אל מאחורי תוצאות האמת - ואמת מעניינת בצדו

כשמביטים על תוצאות האמת (הזמניות, יש להזכיר - קולות המעטפות הכפולות טרם נספרו), חשוב להבין את מה שקורה מאחורי-הקלעים.

דרך החישוב מפורטת באתר ועדת הבחירות המרכזית. בפוסט הזה אדגים את יישומה בפירוט. ה-Internals (התהליכים הפנימיים) של חישוב התוצאות יכולים ללמד כל מצביע ומצביעה שיעור חשוב, שאם לא יועיל כבר לבחירות 2013, יוכל להועיל לבחירות הבאות (שעשויות להגיע מוקדם מכפי המתוכנן). 

תוצאות ספירת כל הקולות, למעט המעטפות הכפולות, על פי אתר ועדת הבחירות המרכזית הן -

רשימה	סימן	אחוז מכלל הקולות הכשרים	מספר הקולות הכשרים
הליכוד - ישראל ביתנו	מחל	23.25%	832,099
יש עתיד	פה	14.19%	507,879
העבודה	אמת	11.45%	409,685
ש"ס	שס	8.83%	316,151
הבית היהודי	טב	8.76%	313,646
יהדות התורה	ג	5.31%	189,931
התנועה	צפ	5.02%	179,818
מרצ	מרץ	4.59%	164,150
הרשימה הערבית המאוחדת	עם	3.80%	135,830
חד"ש	ו	3.12%	111,685
בל"ד	ד	2.66%	95,312
קדימה	כן	2.09%	74,735
עוצמה לישראל	נץ	1.73%	61,825
עם שלם	ץ	1.20%	43,095
עלה ירוק	קנ	0.98%	35,109
כח להשפיע	פז	0.75%	26,744
ארץ חדשה	ז	0.74%	26,331
הישראלים	יק	0.52%	18,687

הבאתי בטבלה את כל הרשימות שהשיגו יותר מחצי אחוז מקולות הבוחרים. הרשימה הבאה אחרי הישראלים, "הירוקים והצעירים" השיגה רק 0.21% מקולות הבוחרים - 7,510 קולות. הבאות אחריה השיגו אף פחות.

אחוז החסימה עומד היום על 2% מסך הקולות הכשרים שניתנו לכלל המפלגות. כלומר, נכון לידוע כעת, "קדימה" עוברת את אחוז החסימה. הבאות אחריה ברשימה - לא.

חישוב המנדטים נעשה על פי סך הקולות הכשרים שניתנו למפלגות שעברו את אחוז החסימה. נכון לידוע כעת, הסך הזה עומד על: 3,330,921 קולות.

כשמחלקים אותם ל-120 מנדטים, מקבלים את המודד הכללי, העומד נכון לעכשיו על: 27757.675 קולות.
עבור כל מפלגה שעברה את אחוז החסימה נחלק את מספר הקולות הכשרים שקיבלה במודד הכללי, נתעלם מהשארית, והמספר השלם הוא מספר המנדטים בו זכתה המפלגה, בחלוקה הראשונה -

הרשימה	מספר המנדטים בחלוקה הראשונה
הליכוד - ישראל ביתנו	29
יש עתיד	18
העבודה	14
ש"ס	11
הבית היהודי	11
יהדות התורה	6
התנועה	6
מרצ	6
הרשימה הערבית המאוחדת	4
חד"ש	4
בל"ד	3
קדימה	2

בשלב זה, חדי-העין ישימו לב, חסרים קצת מנדטים (בגלל ההתעלמות מהשארית). סך-הכל חולקו 113 מנדטים.

נשארו לנו 7 מנדטים לחלוקה, המכונה החלוקה השניה. יש כל מיני דרכים תאורטיות אפשריות לחלקן.
הדרך המקובלת בישראל קרויה על שם חברי-הכנסת שהובילו את קבלתה (יוחנן בדר מגח"ל ואברהם עופר מהמערך) - חוק בדר-עופר (בלע"ז היא מוכרת כ-Hagenbach-Bischoff system). בוודאי לא תתפלאו לשמוע שהיא מיטיבה עם הסיעות הגדולות. לכל סיעה קובעים "מודד רשימה" שנקבע על פי היחס בין מספר הקולות שקיבלה למספר המנדטים שקיבלה. זוהי משוואה שמדרגת את הרשימות בהתאם לסך הקולות שהן קיבלו ומנסה לקבוע מי זו שתשלם את "מחיר" הקולות הגבוה ביותר עבור המנדט הנוסף.

	מספר הקולות שקיבלה הרשימה
מודד   =	_________________________________
	( מספר המנדטים שקיבלה הרשימה + 1 )

אחרי כל "הענקת" מנדט מחשבים מחדש את המודדים, ומעניקים את המנדט הבא לרשימה בעלת המודד הגבוה ביותר. מאחר והענקת מנדט נוסף מגדילה את המכנה של המשוואה, משתנה זהות הרשימה "הזוכה", בהתאם, כשהסיכוי של מי שכבר קיבלה יורד והסיכוי של הבאות בעקבותיה-  עולה.

כסוג של פיצוי לרשימות הקטנות, שיאפשר להן להיות תחרותיות (למדי) גם בשיטה הזו, נקבעה האפשרות של הסכמי-עודפים: שתי רשימות יכולות לסכם ביניהן שלצורך החלוקה השניה של המנדטים - של השאריות - יחושב להן מודד "בשותף". לאחר מכן יחושב המודד לכל אחת בנפרד, וזו בעלת המודד הגבוה יותר, תזכה במנדט. ואכן רשימות רבות התקשרו בהסכמי עודפים לקראת הבחירות לכנסת ה-19:

• רשימת הליכוד ישראל ביתנו עם רשימת הבית היהודי.
• רשימת קדימה עם רשימת עם שלם.
• רשימת ש"ס עם רשימת יהדות התורה.
• רשימת התנועה עם רשימת מרצ.
• רשימת העבודה עם רשימת יש עתיד.
• רשימת חד"ש עם רשימת בל"ד.
• רשימת דור בוני הארץ עם רשימת צדק חברתי.

קדימה, לצערה נאלצה להשתתף בחלוקה השניה ללא פרטנרית, מאחר ו"עם שלם" לא עברה את אחוז החסימה (זו הזדמנות נוספת להזכיר שכל הדיון בפוסט הזה הוא על הנתונים לפני פרסום הקולות שבמעטפות הכפולות). אבל לפחות היתה לה הזדמנות להשתתף, בניגוד ל"דור בוני הארץ" ול"צדק חברתי" שלא עברו את אחוז החסימה כלל.

ומהתאוריה אל הפרקטיקה:

רשימות עם/בלי הסכמי עודפים	חלוקה 1	חלוקה 2	חלוקה 3	חלוקה 4	חלוקה 5	חלוקה 6	חלוקה 7
הסכם רשימת הליכוד ישראל ביתנו עם רשימת הבית היהודי.	27,945	27,945	27,945	27,280	27,280	26,645	26,645
הסכם רשימת ש"ס עם רשימת יהדות התורה.	28,116	28,116	26,636	26,636	26,636	26,636	26,636
הסכם רשימת התנועה עם רשימת מרצ.	28,664	26,459	26,459	26,459	26,459	26,459	26,459
רשימת העבודה עם רשימת יש עתיד.	27,805	27,805	27,805	27,805	26,987	26,987	26,987
הסכם רשימת חד"ש עם רשימת בל"ד.	25,875	25,875	25,875	25,875	25,875	25,875	25,875
ללא הסכם
קדימה	24911.7	24911.67	24911.67	24911.67	24911.667	24911.67	24911.67
הרשימה הערבית המאוחדת	27166	27166	27166	27166	27166	27166	22638.33

ומכאן, רשימת הזוכות בכל סיבוב חלוקה (מודגשות ב-Bold בטבלה עצמה):

חלוקה 1: התנועה+מרצ

חלוקה 2: ש"ס עם יהדות התורה

חלוקה 3: הליכוד-ישראל-ביתנו עם הבית היהודי 

חלוקה 4: העבודה עם יש עתיד. 

חלוקה 5: הליכוד-ישראל-ביתנו עם הבית היהודי

חלוקה 6: הרשימה הערבית המאוחדת. 

חלוקה 7: העבודה עם יש עתיד.

ובשלב הזה יש לחלק את השלל בין הזוכות על פי ההסכמים:

התנועה+מרצ - מנדט אחד 

התנועה	מרצ
25688.28571	27358.33333

ומרצ זוכה במנדט.

ש"ס עם יהדות התורה - מנדט אחד 

ש"ס	יהדות התורה
26345.91667	27133

ויהדות התורה זוכה במנדט.

הליכוד-ישראל-ביתנו עם הבית היהודי - 2 מנדטים (חלוקות 3,5)

מנדט 1 

הליכוד ביתנו	הבית היהודי
27736.63333	26137.16667

הליכוד זוכה במנדט הראשון.
מנדט 2 

הליכוד ביתנו	הבית היהודי
26841.90323	26137.16667

והליכוד זוכה גם במנדט השני.

הרשימה הערבית המאוחדת - מנדט אחד 

מאחר והמודד שהקנה לה את המנדט הזה הושג ללא כל הסכם עודפים, אין צורך בחישובים נוספים.

העבודה עם יש עתיד - 2 מנדטים (חלוקות 4,7)

מנדט 1

העבודה	יש עתיד
27312.33333	26730.47368

העבודה זוכה במנדט הראשון.

מנדט 2

העבודה	יש עתיד
25605.3125	26730.47368

יש עתיד זוכה במנדט השני.

והתוצאה הסופית, בהשוואה לראשונה; אותה תוצאה סופית של החלוקה השניה, שהיא נכון לעכשיו, תוצאות האמת של הבחירות לכנסת ה-19:

רשימה	מנדטים אחרי חלוקה ראשונה	מנדטים אחרי כל החלוקות
הליכוד - ישראל ביתנו	29	31
יש עתיד	18	19
העבודה	14	15
ש"ס	11	11
הבית היהודי	11	11
יהדות התורה	6	7
התנועה	6	6
מרצ	5	6
הרשימה הערבית המאוחדת	4	5
חד"ש	4	4
בל"ד	3	3
קדימה	2	2

אז זה היה המבט על החישובים הפנימיים שייצרו את תוצאות האמת.

אם לא התחברתם להסבר המפורט שלי, אבל מאוד רוצים לראות דוגמאות לדרך בה מחלקים את המנדטים, אפשר למצוא בהסבר של ועדת הבחירות המרכזית לבחירות האלה הדגמה לגבי הכנסת ה-18 , וועדת הבחירות המרכזית לכנסת ה-18 הותירה אחריה הדגמה לגבי הכנסת ה-16.

והאמת המעניינת המובטחת
אז מה היה לנו כאן ? התוצאה של תיקו 60:60 בין הגושים נוצרה רק בשעות הבוקר המאוחרות.
בשעות מוקדמות יותר, עת נספר חלק קטן יותר של הקולות, התחלקו המודדים כך ש-8 מנדטים חולקו, מהם שניים הגיעו לליכוד, אחד ליש עתיד, אחד לעבודה, אחד לבית היהודי, אחד לש"ס, אחד ליהדות התורה ואחד לתנועה.

כך נראתה חלוקת המנדטים סביבות 5:00 בבוקר יום רביעי:

הרשימה	מנדטים אחרי חלוקה ראשונה	מנדטים אחרי חלוקה סופית
הליכוד - ישראל ביתנו	29	31
יש עתיד	18	19
העבודה	14	15
ש"ס	11	12
הבית היהודי	10	11
יהדות התורה	6	7
התנועה	6	7
מרצ	5	5
הרשימה הערבית המאוחדת	4	4
חד"ש	4	4
בל"ד	3	3
קדימה	2	2

באותו שלב היה המאזן 61 מנדטים לגוש הימין ו-59 מנדטים לגוש השמאל.

הנפגעות העיקריות כתוצאה מהשלמת ספירת הקולות  - ש"ס והבית היהודי. המרוויחות העיקריות - מרצ והרשימה הערבית המאוחדת.

המבט הזה על הדרך שבה החלוקה משתנה בהתאם להצטברות ספירת הקולות, שהוא לכאורה חסר-משמעות (בגלל המבט על "חצי עבודה") מאפשר לנו בעצם מבט "וירטואלי" חריף על השאלה כמה קולות משנים.

דיון מדוייק יחייב מבט רחב על הצטברות ספירת קולות כל הרשימות שיפגע בבהירות ולכן אתמקד במפלגה אחת ויחידה - הרשימה הערבית המאוחדת.

בשלב האחרון של הספירה, בין 5:00 ל-6:37 "עלתה" הרשימה מ-133,504 ל- 135,830.
2,326 הקולות הנוספים לרשימה הערבית המאוחדת הפכו אותה לתחרותית יותר בחלוקת בדר-עופר לעומת רשימות אחרות, ואפשרו את התיקו הבין-גושי.
2,326 מצביעים בסך-הכל, הם שהביאו לתוצאה הזו.
הם כמובן נשענו על רבבות מצביעים אחרים, בלעדיהם לא הייתה משמעות להצבעתם, אבל הם אלה שהיטו את הכף.

כשזוכרים כמה מצביעים מהציבור הערבי בוחרים שלא להגיע לקלפי, ורואים כיצד השפיעו אלה שכן טרחו להגיע, אין אלא להכיר בתובנה על כוחו של היחיד בדמוקרטיה המודרנית, הבירוקרטית, ההמונית.

מצביעים בודדים אחראיים למצב הגושים כפי שהוא נראה כרגע.

לולא הגיעו, המפה היתה נראית אחרת. מספיק אחרת, כדי למנוע כמה חלופות פוליטיות שעשויות להיווצר עתה, אם האנשים בידיהם הפקידו מצביעים אלה כוח לא-מבוטל, יידעו כיצד להשתמש בו.

והערה אחרונה
תוצאות האמת הן כאמור זמניות. מחר יגיעו הקולות שבמעטפות הכפולות. חלק הארי - קולות החיילים -ידוע בשונות מסויימת לעומת כלל האוכלוסיה. אני נוטה לשער שהחיילים, בהיותם צעירים, ידגימו את אותן מגמות שלא התבטאו בסקרים בצורה טובה. אם אני צודק, קולות החיילים ישברו את התיקו הבין-גושי, באופן שיצער מאוד את ראש הממשלה, בנימין נתניהו, שכן הוא יחליש את הליכוד-ביתנו, ויחזק את יש עתיד, הבית היהודי וכנראה גם מפלגות נוספות. צריך לזכור ששינויים אחרים, אפשריים תאורטית, הם שקדימה לא תעבור את אחוז החסימה אחרי קולות החיילים ושמפלגה אחת לפחות שלא עברה את אחוז החסימה, כן תעבור אותו. את האמת נדע רק לאחר הספירה, כשיתברר לכולנו מה היה שיעור השתתפות המצביעים מקרב החיילים, ואת מי הם העדיפו.


עדכון, 24/01/2013:
לאחר ספירת המעטפות הכפולות, איבדה הרשימה הערבית המאוחדת מנדט אחד, והבית היהודי זכתה בו. הליכוד-ביתנו קיבלה 31 מנדטים, יש עתיד 19 מנדטים, העבודה 15 מנדטים, ש"ס 11 מנדטים, יהדות התורה 7 מנדטים,התנועה 6 מנדטים, מרצ 6 מנדטים, חד"ש 4 מנדטים, בל"ד 3 מנדטים וקדימה 2  מנדטים. הערכתי לגבי נטיית קולות החיילים התבררה כצודקת חלקית - מצד אחד הבית היהודי התחזקה, מצד שני גוש השמאל נחלש, והתיקו הבין-גושי נשבר באופן שכנראה משמח את ראש הממשלה (אך אולי פחות את רעיית ראש הממשלה, בהתחשב ברגשותיה המדווחים בתקשורת כלפי ראש הבית היהודי, נפתלי בנט). ועדיין, בעינה עומדת האמת - אזרח/ית שלא הגיע/ה להצבעה, ויתר/ה על הזדמנות לעצב את המפה הפוליטית של המדינה בה הוא/היא חי/ה. אם זמן הוא המצרך היקר ביותר, כיצד אפשר לוותר על 3 - 4 שנים בהן יהיה במדינתך שלטון המתאים לאידיאות ולערכים שלך  ?

אפשר למצוא את תוצאות האמת באתר ועדת הבחירות המרכזית.